Количество пиломатериалов в кубе: формула, таблицы и онлайн-калькулятор
Количество пиломатериалов в кубическом метре зависит от толщины, ширины и длины одной доски или бруса. Калькулятор вычисляет математическое количество изделий в 1 м³ или любом заданном объёме, показывает число полных штук, занятую кубатуру, остаток, погонные метры, площадь, массу и стоимость.
Как пользоваться калькулятором
- Введите толщину изделия в миллиметрах.
- Укажите ширину в миллиметрах.
- Введите длину в метрах.
- Оставьте объём 1 м³ или задайте другой размер партии.
- При необходимости укажите плотность древесины и цену кубометра.
- Нажмите «Рассчитать количество».
Формула объёма одной доски
Перед вычислением толщину и ширину переводят из миллиметров в метры. Объём прямоугольного пиломатериала:
V₁ = T × W × L
Где T — толщина, W — ширина, L — длина в метрах.
Пример: доска 50 × 150 × 6000 мм
50 мм = 0,05 м, 150 мм = 0,15 м, 6000 мм = 6 м.
V₁ = 0,05 × 0,15 × 6 = 0,045 м³
Формула количества в кубометре
Расчётное количество изделий:
N = V / V₁
Для одного кубометра:
N = 1 / V₁
Для доски из примера:
N = 1 / 0,045 = 22,222... шт.
Расчётные и полные штуки: в чём разница
Значение 22,222 — это математический коэффициент пересчёта, а не физическое число целых досок. В одном кубометре без превышения заданной кубатуры помещается 22 полных доски:
22 × 0,045 = 0,99 м³
Остаток составляет:
1 − 0,99 = 0,01 м³
Для получения объёма не меньше 1 м³ пришлось бы взять 23 доски, но их объём составил бы 23 × 0,045 = 1,035 м³. Поэтому всегда уточняйте, требуется ли пересчёт цены, целое количество без превышения или закупка объёма не меньше заданного.
Таблица досок длиной 6 метров
| Размер, мм | Объём штуки, м³ | Расчётных шт. в 1 м³ | Полных шт. без превышения |
|---|---|---|---|
| 20 × 100 × 6000 | 0,012 | 83,333 | 83 |
| 20 × 150 × 6000 | 0,018 | 55,556 | 55 |
| 25 × 100 × 6000 | 0,015 | 66,667 | 66 |
| 25 × 150 × 6000 | 0,0225 | 44,444 | 44 |
| 30 × 100 × 6000 | 0,018 | 55,556 | 55 |
| 30 × 150 × 6000 | 0,027 | 37,037 | 37 |
| 40 × 100 × 6000 | 0,024 | 41,667 | 41 |
| 40 × 150 × 6000 | 0,036 | 27,778 | 27 |
| 50 × 100 × 6000 | 0,03 | 33,333 | 33 |
| 50 × 150 × 6000 | 0,045 | 22,222 | 22 |
| 50 × 200 × 6000 | 0,06 | 16,667 | 16 |
Таблица бруса длиной 6 метров
| Размер, мм | Объём штуки, м³ | Расчётных шт. в 1 м³ | Полных шт. без превышения |
|---|---|---|---|
| 50 × 50 × 6000 | 0,015 | 66,667 | 66 |
| 50 × 70 × 6000 | 0,021 | 47,619 | 47 |
| 50 × 100 × 6000 | 0,03 | 33,333 | 33 |
| 100 × 100 × 6000 | 0,06 | 16,667 | 16 |
| 100 × 150 × 6000 | 0,09 | 11,111 | 11 |
| 100 × 200 × 6000 | 0,12 | 8,333 | 8 |
| 150 × 150 × 6000 | 0,135 | 7,407 | 7 |
| 150 × 200 × 6000 | 0,18 | 5,556 | 5 |
| 200 × 200 × 6000 | 0,24 | 4,167 | 4 |
Как меняется количество при другой длине
При одинаковом сечении объём прямо пропорционален длине. Доска длиной 3 м имеет вдвое меньший объём, чем шестиметровая, поэтому расчётных штук в кубе будет вдвое больше. Например:
- 50 × 150 × 3000 мм:
0,05 × 0,15 × 3 = 0,0225 м³, или 44,444 шт./м³; - 50 × 150 × 4000 мм:
0,03 м³, или 33,333 шт./м³; - 50 × 150 × 6000 мм:
0,045 м³, или 22,222 шт./м³.
Количество в произвольном объёме
Для партии объёмом V формула остаётся той же:
N = V / (T × W × L)
Например, в 2,5 м³ доски 50 × 150 × 6000 мм:
2,5 / 0,045 = 55,556 расчётной штуки
Полных изделий без превышения 2,5 м³ будет 55, их суммарный объём — 2,475 м³.
Как рассчитать остаток кубатуры
Сначала количество полных изделий округляют вниз:
Nполн = floor(V / V₁)
Затем:
Vостаток = V − Nполн × V₁
Округление вниз применяется только для ответа «сколько целых изделий не превысит объём». Для закупки материала не меньше заданной кубатуры количество, наоборот, округляют вверх.
Как определить погонные метры
Для полного количества изделий:
Lобщ = Nполн × L
Например, 22 шестиметровые доски составляют 132 погонных метра. Погонные метры характеризуют только общую длину и не заменяют кубатуру, поскольку не учитывают сечение.
Как определить лицевую площадь
Лицевая площадь одной доски:
S₁ = W × L
Общая площадь:
S = Nполн × W × L
Для материалов с пазом и шипом следует использовать рабочую, а не полную ширину. Расчёт по геометрической ширине не учитывает зазоры, нахлёсты и обрезки.
Расчёт массы куба древесины
Масса определяется по формуле:
M = V × ρ
Где ρ — плотность древесины. Она зависит от породы и влажности, поэтому масса одного кубометра свежей и сухой древесины может значительно отличаться. Для перевозки используйте фактическую или справочную плотность материала нужной влажности.
Расчёт стоимости одной доски
Если известна цена кубического метра:
Цена штуки = V₁ × цена 1 м³
Стоимость полного количества:
Стоимость = Nполн × V₁ × цена 1 м³
Продавец может применять собственное округление или поштучный прайс, поэтому расчётная цена иногда отличается от суммы в счёте.
Почему данные магазина отличаются от таблицы
- в таблице указано математическое дробное количество, а магазин продаёт целые штуки;
- продавец округляет число изделий по принятой коммерческой таблице;
- фактическое сечение отличается от номинального;
- после строгания толщина и ширина уменьшаются;
- используется другая длина;
- необрезной пиломатериал измеряется по средней ширине или особой методике;
- партия продаётся пакетами с заранее установленным объёмом.
Номинальный и фактический размер
Номинальное сечение может описывать размер до сушки и обработки. Строганое изделие часто имеет меньшие фактические размеры. Даже небольшая разница заметно влияет на количество в кубе, поскольку в формуле перемножаются три величины. Для проверки поставки используйте фактические размеры и условия договора.
Обрезная и необрезная доска
Калькулятор точно применяет формулу прямоугольного параллелепипеда и предназначен прежде всего для обрезной доски и бруса постоянного сечения. У необрезной доски ширина меняется, поэтому её объём определяют по средней ширине или по принятой методике обмера партии.
Когда округлять вниз, а когда вверх
- Вниз: чтобы узнать, сколько целых изделий геометрически не превысит заданный объём.
- Вверх: чтобы закупить не меньше требуемого объёма или количества материала для проекта.
- Не округлять: для коэффициента перевода цены между кубометрами и условным количеством штук.
Частые ошибки
- не переводят миллиметры в метры;
- путают площадь с объёмом;
- делят объём на площадь торца без учёта длины;
- выдают дробное расчётное значение за физическое количество целых досок;
- округляют вверх, отвечая на вопрос о числе полных изделий без превышения куба;
- не уточняют фактические размеры строганого материала;
- применяют формулу обрезной доски к необрезной без средней ширины.
Отличие от общего калькулятора пиломатериалов
Этот инструмент предназначен именно для пересчёта заданной кубатуры в количество изделий и подробно показывает дробный коэффициент, полные штуки и остаток объёма. Для расчёта досок на пол, бруса на стены, запаса, нескольких видов материала и обратного перевода количества в объём удобнее использовать универсальный калькулятор пиломатериалов.
Ответы на частые вопросы
Сколько досок 50 × 150 × 6000 в одном кубе?
Расчётное значение — 22,222 штуки. Без превышения 1 м³ помещается 22 полных доски объёмом 0,99 м³.
Сколько досок 25 × 100 × 6000 в кубе?
Объём одной доски равен 0,015 м³. Расчётное количество — 66,667, полных досок без превышения куба — 66.
Нужно ли округлять количество в кубе?
Для коэффициента пересчёта дробь сохраняют. Для числа целых изделий без превышения объёма округляют вниз, а для закупки не меньше нужного объёма — вверх.
Почему в кубе получается дробное число досок?
Кубометр делится на объём одной штуки математически, а единичный материал физически не делится на части. Дробь является коэффициентом пересчёта.
Как посчитать количество бруса в 2 кубах?
Рассчитайте объём одного бруса и разделите 2 м³ на полученное значение.