Калькулятор ускорения: онлайн-расчет формулы

В кинематике (разделе физики, изучающем движение тел) одной из самых важных характеристик является ускорение. Умение находить ускорение, зная скорость и время, необходимо для решения большинства школьных задач по физике, а также для инженерных и автомобильных расчетов (например, чтобы понять, за сколько секунд машина разгоняется до 100 км/ч).

Наш бесплатный онлайн-калькулятор ускорения умеет не только считать само ускорение, но и находить любую неизвестную величину из формулы: начальную скорость, конечную скорость или время. Калькулятор автоматически переводит километры в час (км/ч) в метры в секунду (м/с), избавляя вас от лишней рутины!

Что такое ускорение?

Ускорение ($a$) — это физическая векторная величина, которая показывает, насколько быстро изменяется скорость тела с течением времени.

Если тело разгоняется (скорость увеличивается), ускорение считается положительным.
Если тело тормозит (скорость падает), ускорение становится отрицательным (в физике это часто называют замедлением).
Если тело движется равномерно, без изменения скорости, его ускорение равно нулю.

Единицей измерения ускорения в Международной системе единиц (СИ) является метр в секунду за секунду: м/с².

Основная формула ускорения

Классическая формула для расчета ускорения при равноускоренном прямолинейном движении выглядит так:

$$a = \frac{v — v_0}{t}$$

Где:

$a$ — ускорение (м/с²);
$v$ — конечная скорость тела (м/с);
$v_0$ — начальная скорость тела (м/с);
$t$ — время, за которое произошло изменение скорости (с).

Используя правила математики, из этой базовой формулы можно вывести все остальные. Именно эти выведенные формулы использует наш калькулятор:

Формула конечной скорости: $v = v_0 + a \cdot t$
Формула начальной скорости: $v_0 = v — a \cdot t$
Формула времени разгона/торможения: $t = \frac{v — v_0}{a}$

Ускорение свободного падения ($g$)

В физических задачах часто встречается ситуация, когда тело падает вниз под действием гравитации Земли (сопротивление воздуха не учитывается). В этом случае тело движется с постоянным ускорением, которое называется ускорением свободного падения и обозначается буквой $g$.

Его стандартное значение принято считать равным $9.80665 \text{ м/с}^2$. Однако в школьных задачах по физике для простоты расчетов это значение часто округляют до $9.8$ или даже до $10 \text{ м/с}^2$.

Примеры решения задач

Если вы хотите научиться решать задачи самостоятельно, изучите эти классические примеры.

Задача 1: Поиск ускорения (разгон)

Условие: Автомобиль начал движение из состояния покоя и за 5 секунд разогнался до скорости 20 м/с. Найти его ускорение.

Решение: Так как автомобиль стоял, его начальная скорость $v_0 = 0$. Конечная скорость $v = 20 \text{ м/с}$. Время $t = 5 \text{ с}$. Подставляем в формулу:

$$a = \frac{20 — 0}{5} = \frac{20}{5} = 4 \text{ м/с}^2$$

Ответ: 4 м/с².

Задача 2: Расчет времени при торможении

Условие: Поезд движется со скоростью 15 м/с. Машинист начинает торможение с ускорением $-3 \text{ м/с}^2$. За какое время поезд полностью остановится?

Решение: Начальная скорость $v_0 = 15 \text{ м/с}$. Полная остановка означает, что конечная скорость $v = 0$. Ускорение $a = -3 \text{ м/с}^2$. Выводим время:

$$t = \frac{v — v_0}{a} = \frac{0 — 15}{-3} = \frac{-15}{-3} = 5 \text{ с}$$

Ответ: 5 секунд.

Задача 3: Сложная задача с переводом единиц

Условие: Автомобиль движется по трассе со скоростью 72 км/ч. Водитель нажимает на газ и движется с ускорением 2 м/с² в течение 4 секунд. Какой станет его скорость?

Решение:

Сначала обязательно нужно перевести начальную скорость в систему СИ (м/с). Для этого делим на 3.6: $v_0 = \frac{72}{3.6} = 20 \text{ м/с}$.
Вычисляем конечную скорость по формуле:$$v = v_0 + a \cdot t$$$$v = 20 + 2 \cdot 4 = 20 + 8 = 28 \text{ м/с}$$

Ответ: 28 м/с (или 100.8 км/ч).

Используйте наш калькулятор, чтобы мгновенно проверить свои расчеты и не запутаться в переводах единиц измерения!